棱锥体积公式是什么:体积是同底同高的三棱锥的三分之一

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【资料图】

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三棱锥的体积是同底同高的三棱锥的三分之一的详细求证过程如下:

1.就做一个三棱柱ABC-DEF。三棱柱ABC-DEF中，底三角形ABC和三角形DEF是两个全等的三角形，通过进程平移可以完全叠加；它的三条边是平行四边形。

2.把DB和DC连起来，三棱锥D-ABC和三棱锥ABC-DEF一样高，底部是三棱锥ABC。

3.连接平行四边形BCEF的对角线CE将平行四边形BCEF一分为二，即三角形BCE的面积与三角形CEF的面积相称，即三棱锥D-BCE的底面积与三棱锥D-CEF的底面积相称。

因为三棱锥D-BCE的高度与三棱锥D-CEF的高度相称，所以三棱锥D-BCE的体积与三棱锥D-CEF的体积相称。三棱锥D-CEF可以写成三棱锥C-DEF，因为三棱锥C-DEF的底踵高度与三棱锥D-ABC相同，所以三棱锥C-DEF的体积与三棱锥D-ABC的体积相同，即三棱锥D-ABC的体积是三棱锥ABC-DEF的三分之一。

展开数据

有些三棱锥的气质；

1.当一个三棱锥的三边相称时，底部极点的投影就是底三角形的外核。

2.当三棱锥的三条边与底的夹角相称时，极点在底上的投影就是底三角形的外圆心。

3.当一个三棱锥的极点与底三角形的区间相称，并且极点在底三角形上的投影在底三角形之外，那么这个投影就是心。

4.当三棱锥的每条边都与底面形成的二面角相称，并且底面上极点的投影在底三角形之外时，那么这个投影就是心。

5.当一个三棱锥的三条边成对垂直(或每条边都垂直于对边)时，底部极点的投影就是底三角形的垂直核心。

6.当一个三棱锥的两条边垂直于对应的对边时，第三组边也垂直于对边，极点在底部的投影就是底三角形的垂心。

7.当三棱锥任意一边的平方的三倍与其对边的平方之和为常数值时，三棱锥的极点在底面上的投影就是底面的重心。

金字塔的体积公式为:V=1/3ah。在多少的研究中，金字塔又称金字塔，是一个三维多面体，由多边形的每一极到场所立体外的一点的直线段组成。这个多边形被称为金字塔的底部。遵循底部的形状，金字塔的标题也不同，取决于底部的多边形。比如底为正方形的金字塔叫方金字塔，底为三角形的金字塔叫三角金字塔，底为五角形的金字塔叫五角形金字塔。

一个金字塔的体积公式为:V=1/3Sh (S为底面积，h为高)。

推导过程如下:

1.在棱锥上做一个与棱锥B1-ABCD同底同高的棱锥A1B1C1D1-ABCD，沿着棱锥底的对角线BD和棱锥顶点B1的面切割棱锥，这样棱锥的成就就会转化为三棱锥的成就。

2.此时，两个三棱柱的底部和高度之间的间隔与两个三棱锥的底部和高度之间的间隔相当。它们的体积分离是相称的。如果能证明三棱锥的体积是1/3sh，那么四棱锥的体积计算公式就是1/3sh。

棱柱的体积公式是由长方体的体积公式推导出来的。用棱镜演算将其切割成等高、等底的长方体。

金字塔的体积公式起源于。方底长方体的体积公式可以共用三个相同的方底棱锥。后来用微积分的思维，就像下面这样，把每个正方形底部的小长方体分成三等份。

圆锥体的体积公式是由大金字塔体积减去小金字塔体积推导出来的。

金字塔的体积公式是V=1/3ah，圆锥体的体积公式是V=1/3πr*r*h，这就是破体的深意。以直角三角形的直角处的直线为挠轴，将另外两条边扭转360度形成的曲面所围成的图形称为圆锥。在很多学校里，金字塔也叫金字塔，是一个三维的多面体。

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