科普：二十四节与农历闰月

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虽然我们90后这一代人现在很少用阴历和农历（农历是阴阳合历，并不等同于阴历）来计时了，但是相信家里的老人还是会念叨今天初几了，会说今年有闰六月了夏天会格外长之类的话。事实上我对于二十四节气和闰月这一话题产生兴趣就是起源于和外婆的对话，加之最近确实热到熔化，所以这对于我这样的胖子极不友好的闰六月就让我不得不和它较劲一番。

事实上最早的时候我关注的只是闰月的问题，初中的时候一次外婆就和我说过，说她小时候数学学很好但是一直搞不懂为什么阳历四年只有二月一天的闰日，而阴历每三年就会闰一个月呢？她问了当时的数学老师，老师被她问倒了（好吧其实是不是该问地理老师，但是那时候的农村能上学就很不错了，还能奢求什么呢？）。她难住了老师还觉得颇有些得意，但是问题还是没有得到解决呀，这就成了她一直以来的一个疑问。60年后她说起这个问题，当时还初中的我也是一头雾水，老师没讲过呀，虽然自己也好奇过，但实在对阴历没什么兴趣。但那一天早上我似乎就突然开窍了，我当时是这样给外婆解释的：阳历每四年闰一天是因为地球绕太阳真正的公转周期是365天6小时多一点，也就是说实际上一年应该有365天外加6个多小时，但我们使用的阳历就是标准的365天，这样算下来四年就多了24个小时，所以需要另外加上一天，这就是每四年二月会有一个闰日的原因了。而传统使用的阴历因为是按照月亮的阴晴圆缺来计时的，所以和阳历最大的区别就在于阴历的大月只有30天，小月只有29天，按照我们从小背诵的阳历“一三五七八十腊，三十一天永不差”的大小月判据，阴历的一年就只有7x30+5x29=355天（阴历二月算是小月，只有29天）。这样和阳历对比的话一年就少了十天，那么每三年叠加起来就会少一个月三十天，所以阴历会每三年有一个闰月，将缺少的三十天补回来。外婆听了我这样的解释明显很满意，但是我又突然想到那到底闰月出现有没有规律可循呢？怎么判断到底每三年会闰哪一个月？我当时没再把这个疑问说出来，我怕这又成为外婆的另一个心结，何况我也认为阴历实在是没啥大的用处。现在想来当时真是懒到家，而且那时的我也确实没想到会再次遇到这个问题，它牵涉的古人们的智慧是如此的令人叹服。

中午是在看《新闻30分》的时候一开始主播提到了这个话题，外婆就又说起她上小学的时候怎样纠结于这个问题，我说那不是我以前已经告诉过你了吗？她说哦，但吃完饭她又立刻忘记了，说还是想不通，我突然觉得再用十年前那番话来解释似乎也不是外婆想要的，这十年来起码在这个问题上我完全没有任何进步，这样不是很可耻吗？所以我决心要再次理解闰月的问题，也解决十年前那个我最后产生的那个疑问。我注意到了主播在说到闰六月的时候说这个月里只有一个节气“立秋”，下一个节气“处暑”在阴历七月了，她说这是闰月的一个重要特征，即闰月的那一个月里只会有一个节气，她为什么会从节气的角度来解释闰月呢？我决定以此为突破口，另一方面也是因为对于二十四节气我确实是从心底里信服，对于我们这不南不北的地方来说，二十四节气所指出的气候变化真是太准了。

首先我查到了公历2017年二十四节气表，

从表上，起码我是什么都没看出来，所以接着去查了二十四节气的相关知识，再结合张图，参照阴历的时间，似乎有了一点儿收获，且容在下慢慢道来。

二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置来划分的。视太阳从春分点（黄经零度，此刻太阳垂直照射赤道）出发，每前进15度为一个节气；运行一周又回到春分点，为一回归年，合360度。所以二十四节气是契合农历的，也可以说它契合阳历，也就是说二十四节气所划分的一年是有365.25天的，分割为二十四段之后每段大约有15日5时1刻，但实际上不是平分的，不然也就没有下文了。二十四节气按照古人的规矩依次是：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪（根据古人使用日晷观测的结果，冬至日日影最短，所以是最早确立的节气）。

古人们使用二十四节气时是把节气叫“气”的，二十四节气按月份分布刚好每个月有两个“气”，每个月的前一个气叫做“节气”，后一个气叫做“中气”。二十四节气中，冬至、大寒、雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪为中气，通常用来确定月份。冬至所在的月份为冬月（农历十一月），大寒所在的月份为腊月（农历十二月），雨水所在的月份为正月（农历一月），以此类推……中气之间的时间约为30日5.25时，因此中气日之间的间隔（含前不含后）为30或31日。而阴历一个月的时间为29日或30日，那么阴历一个月内可能会有中气也可能没有中气。因此，中气可以直接来确定月份及闰否，无中气的月份为前一个月的闰月。结合今年来说，今天开始的闰六月就没有中气，只有立秋这个节气，那么就可以断定这个月是闰月，是前一个阴历月份六月的闰月。再结合上文的图，两个中气“大暑”和“处暑”之间有31天的间隔，而“大暑”所在的阴历六月只有29天，“处暑”就只能很委屈地让出一个月来了，这就是今年闰六月产生的根本原因。

本质上来说二十四节气决定了阴历闰哪一个月，而中国古代的历法是农历，上文已经提过农历是阴阳合历，农历置闰的方法可以使农历年的平均长度接近回归年，而农历中的月又有鲜明的月相特征，保持了阳历和阴历两全其美的特点。

上文提到的农历三年一个闰月只是较为粗略的算法，实际在公元前104年汉武帝时期制定的太初历中就已经有极其精确的闰月算法，计算过程较为复杂此处就不详述，但是精确的结果是19年中需要加入7个闰月，这样回归年和农历的误差就缩小到了2个小时，已经算是很精确了。

2000多年前，耕文明时期的先祖们结合农耕生活与月亮和太阳的变化总结出农历以及二十四节气这样的历法，到今天这样的历法仍然发挥着重要的作用，即使公历纪年已经是主流，但是在乡村大家还是按照二十四节气规划着农事，也许工业化与城市化的冲击会使得这样的历法最终成为传说，但是古人们的智慧与汗水永远是我们民族最宝贵的财富。

这下我也终于能和外婆解释清楚了。